Ende 1979 wurden der Fiat 1000 sowie der Fiat 1300 durch die neuen "Großen-Modelle" ersetzt. Das Design wurde mit kleineren Modellen vereinheitlicht. Die „Großen“ Fiat Traktoren waren im Vergleich zu heutigen Traktoren ziemlich kompakt. Das Design stammte von der italienischen Firma Pininfarina, welche auch diverse Sportwagen von Ferrari, Lamborghini etc. entworfen hatte. Im Einstiegsmodell, dem Fiat 1180, war ein 5,5l Motor ohne Turboaufladung verbaut. Der gleiche Motor wurde ebenfalls im Fiat 1280 sowie im Fiat Traktor 1380 verbaut, bekam hier jedoch eine Turboaufladung.

Der 8,1 Liter Saug-Motor des ersten Fiatagri 1580,gebaut von 1979-82, galt als unrentabel und wurde 1982 durch einen mit Turbolader ersetzt, er bekam außerdem 5 PS mehr.

Für diese Baureihe standen zwei Getriebe Varianten zur Verfügung, zum einen das 12+4 Getriebe und zum anderen das 24+8 Kriechgang-Getriebe.Die Höchstgeschwindigkeit lag bei ca. 30 Km/h. Die Mittelgangschaltung, welche aus den kleineren Modellen 780/880/980 bekannt war, wurde durch eine besser erreichbare Lenkradschaltung ersetzt.

Im Gegensatz zu den kleineren Modellen war die Zapfwellenkupplung Hydraulisch statt mechanisch geschaltet. Die Motorkraft für den Allradantrieb wurde direkt vom Getriebe auf die Mittelwelle übertragen, was für einen sehr guten Leistungsgrad sorgte. Der Wendekreis war mit einem Durchmesser von 13,2 m angegeben, beim 1580 und 1880 waren es 14,6, da diese ein größeres Chassi hatten. Ende 1980 änderte sich die Farbe von Orange in Terrakotta.

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